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Iso-Oberflächen der Zeitmatrix der Korrelationen zwischen DAX und Nikkei unterschiedlicher Periodizitäten für dasKorrelations-Niveau 0,35
Variiert man nicht nur den Start- und den Endzeitpunkt sondern auch die Periodizität, sofern sie einen Einfluss auf das Ergebnis haben könnte, ergibt sich eine deutlich komplexere Ergebnisstruktur als bei den vorhergehenden Beispielen. Da das Ergebnis von drei Parametern abhängt, ergibt sich eine kompakte räumliche Struktur. Iso-Oberflächen stellen eine geeignete Form der Visualisierung solcher Strukturen dar. Die Oberflächen begrenzen dabei definierte Werte für die in der Struktur enthaltenen Berechnungsergebnisse. Damit sollte es möglich sein, zeitvariabel den Effekt des Korrelationsverlaufs in Abhängigkeit von der Periodenlänge zu untersuchen. Gleichzeitig können die Begrenzungsebenen der Datenstruktur als Schnittebenen verstanden werden. Somit sind zusätzliche Information über den Inhalt der Struktur zu gewinnen.
Die Abbildung gibt einen Einblick in die Struktur der parametervariablen Korrelationsberechnung zwischen dem DAX und dem Nikkei. Korrelationen von 0,3 und 0,35 wurden hierfür ausgewählt. Die Bereiche höherer Volatilität sollten dabei Tropfen bilden, die ihre dickste Stelle bei etwa 80 Tagen zeigen und nach oben spitz zulaufen. Für den Gesamtzeitraum, sichtbar an der linken Ecke der oberen Abbildung, ist ein solch lang gestreckter Tropfen erkennbar. Auch für andere Zeiträume entlang der geschnittenen Bis-Achse ist eine Verringerung der Korrelation bei längeren Perioden sichtbar. Nach der Erhöhung der Korrelationsoberfläche im unteren Teil erhält man einen tieferen Einblick in die Struktur. Die Tropfen in der gesuchten Form finden sich hier nicht. Vielmehr sind stalaktitenförmige Elemente zu erkennen, die einen kontinuierlichen Anstieg der Korrelation bei Erhöhung der Periodenlänge andeuten. Solche Formationen sind nahezu bei allen Korrelationen zu beobachten.
Der Umgang mit diesen Strukturen, den Iso-Oberflächen als eine mögliche Visualisierungsform sind in einem Beispiel mit vollständigem Programmcode erläutert.
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